Баевци е едно от 124-те малки селца в Еленския балкан, част от община Елена. То споделя общ произход с останалите села в региона. Възникването им може да се търси в тъмните векове на османското иго, когато множество фамилии от Троянски, Търновския и Тревненския край са забегнали към по-непристъпните зони на Стара планина, за да избегнат насилственото помохамеданчване в периода. Баевци е стратегически разположено до яз. Йовковци между централния и източния му ръкав. Ето защо то е предпочитано място за почивка от почитателите на риболова. Районът е особено красив и тук условията за туризъм се чудесни. Еленският балкан е успял да запази непокътнати някои кътчета девствена природа, където човек може да се наслади на своето усамотение, на релаксираща почивка със семейството и с приятели, или на активен туризъм и забавление в планината. Това до известна степен е една от основните причини за развитието на туризма в региона, поради което и отварят врати все повече къщи за гости, планински вили и семейни хотели в Баевци. Освен отлични условия за риболов, пикници и излети покрай язовир Йовковци, околностите на селото са подходящи за пешеходни преходи до редица местни забележителности - китни поляни, исторически местности, красиви водопади. Средната надморска височина на терена тук варира от 300 до около 500 метра, което прави туристическите маршрути лесно достъпни и особено приятни за разходки и преходи. Тук има и чудесни условия за практикуването на зимни ски спортове, поради близостта на ски пистата при село Мийковци (23 км). Обаянието на Еленския балкан се състои в това, че не само крие впечатляващо красива и дива природа, но и че тук се намират редица безценни културно-исторически центрове като перлата на българското Възраждане - град Елена, който е само на 8 км източно от Баевци. Селото се намира само на 20 км от Килифаревския манастир и на 30 км от областния си център Велико Търново, поради което е добър изходен пункт за посещение на множество забележителни паметници на културата, архитектурата и историята от българското средновековие и Възраждане.